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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 18.1 - Ex. 58

A capacidade térmica a volume constante de certa quantidade de gás monoatômico é 49,8 J/K

  1. Determine o número de moles do gás;
  2. Qual é a energia interna do gás a T = 300 K ?
  3. Qual é a sua capacidade térmica à pressão constante?

Passo 1

Muito bem, o problema forneceu a capacidade térmica a volume constante:

C v = 49,8 J K

Outra coisa muito importante é que se trata de um gás monoatômico. Para este tipo de gás a capacidade térmica é dada como:

C v = 3 2 n R = 49,8 J K

Na letra a, queremos o número n de mols. Para isso podemos usar a equação acima:

49,8 J K = 3 2 . n . 8,314 J m o l . K

n = 3,99   m o l s

Uma já foi, bora pra próxima !

Passo 2

Na letra b queremos a energia interna do gás à T = 300 K . Complicado? Muito pelo contrário, nós temos uma fórmula que relacionada a energia interna do gás com seus graus de liberdade e a temperatura:

E i n t = 3 2 n R . T = C v . T

Nossa! Agora ficou fácil demais! É só substituir:

E i n t = 49,8 J K . 300   K = 14,9   k J

Passo 3

Falta somente a letra c, que deseja a capacidade térmica à pressão constante. Aqui também vai ser bem tranquilo, nós temos uma relação:

C P = C v + n R

Com o C v do passo 1:

C P = 3 2 n R + n R = 5 2 n R

Substituindo:

C P = 5 2 n R = 5 2 3,99   m o l s . 8,314 J m o l . K = 83 J K

Resposta

  1. n = 3,99   m o l s ;
  2. E i n t = 14,9   k J ;
  3. C P = 83 J K
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