Enunciado

Um capacitor de 0,25 F é carregado a 50 V. Ele, então, é ligado em série com um resistor de 25 e com outro, de 100 , o que permite seu completo descarregamento. Que valor de energia é dissipado pelo resistor de 25 ?

Passo 1

O capacitor descarrega através dos resistores. Os fios são ideais.:

A carga Q no capacitor quando conectado a uma fonte de 50 V é

Q   =   C Δ C   =   ( ( 0.25 ) ( 50 )   =   12.5   μ C

Como este capacitor totalmente carregado é conectado em série com um resistor de 25 Ω e um resistor de 100 Ω, ele dissipará todos os sua energia armazenada

U c = 1 2 Q ² C   =   1 2 ( 12.5 ) ² 0.25   =   312.5 ∙ 10 ⁻ ⁶   J

Passo 2

através dos dois resistores. A energia dissipada pelo resistor é I 2 R, o que significa que o resistor de 100 Ω dissipará quatro vezes mais energia do que o resistor de 25 Ω a qualquer momento. Assim, a energia dissipada pelo resistor de 25 Ω é

312.5 ∙ 10 ⁻ ⁶ ( 25 25 + 100 )   =   62.5 ∙ 10 ⁻ ⁶   J

Resposta

  62.5 ∙ 10 ⁻ ⁶   J

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