Enunciado

O interruptor da FIGURA P32.74 esteve fechado por um longo

tempo.

a. Qual é a carga no capacitor?

b. O interruptor é aberto em t 0 s. Em que momento a carga no capacitor diminuirá para 10% de seu valor inicial?

Passo 1

  1. Se a chave estiver fechada por muito tempo, o capacitor está totalmente carregado e não há corrente fluindo através do ramo direito que contém o capacitor. Assim, uma tensão de 60 V aparece nos 60 Ω resistor e uma tensão de 40 V aparece no resistor de 40 Ω. Ou seja, a tensão máxima no capacitor é 40 V. Assim, a carga no capacitor é
  2. Q 0   =   ε   C   =   40 ( 20 ∙ 10 ⁻ ⁶ )   =   80   μ C

    Passo 2

  3. Uma vez que o interruptor é aberto, a bateria é desconectada do capacitor. O capacitor C tem dois resistências (10 Ω e 40 Ω) em série e descargas de acordo com Q   =   Q 0 e - t / R C para Q   =   0.10 Q 0

0.10 Q 0   =   Q 0 e - t / ( 50 ) ( 2 ) ⇒   l n   ( 0.10 )   =   - t ( 50 ) ( 2 )

⇒ t   =   - ( 50 ) ( 2 ) l n ( 0.10 )   =   0.23   m s

Resposta

  1. Q 0   =   80   μ C
  2. t   =   0.23   m s
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