Enunciado

O capacitor de um circuito RC é descarregado com uma constante de tempo de 10 ms. Em que momento, após a descarga começar:

  1. a carga do capacitor é reduzida à metade de seu valor inicial;
  2. a energia armazenada no capacitor é reduzida à metade de seu valor inicial?

Passo 1

Falaaa, cara, tranquileba?

Sabemos que:

Q f = Q i e - t τ

Passo 2

Para a)

Dado pelo enunciado:

Q i 2 = Q i   e - t 10 × 10 - 3 s

ln ⁡ 1 2 = - t 10 × 10 - 3 s

t = 6,9   m s

Passo 3

Para b)

Temos que a energia do capacitor dada pelo enunciado foi da seguinte forma:

U o 2 = U f

E sabemos que a energia armazenada por um capacitor é dada por:

U = Q o 2 2 C

Assim:

Q o 2 = Q 0 e - t 10 × 10 - 3   s

ln ⁡ 1 2 = - t 10 × 10 - 3 s

t = 3,5   m s

Resposta

  1. t = 6,9   m s
  2. t = 3,5   m s
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