Enunciado

Nos Problemas de 73 a 75 é fornecida uma equação para ser usada na resolução de um problema. Para cada uma delas:

a. Redija um problema realista para o qual essa a equação seja correta.

b. Obtenha a solução do problema proposto

9,0 ⋅ 10 9 N m 2 / C 2 ⋅ q 1 q 2 0,030 m = 90 ⋅ 10 - 6 J

q 1 + q 2 = 40 n C

Passo 1

Faaalaaa galeera

Temos essas duas equações aqui

9,0 ⋅ 10 9 N m 2 / C 2 ⋅ q 1 q 2 0,030 m = 90 ⋅ 10 - 6 J

q 1 + q 2 = 40 n C

Precisamos criar um problema e obter a solução

Passo 2

Vou deixar aqui minha sugestão

Duas cargas puntiformes q 1 e q 2 com intensidade desconhecida, estão separadas por uma distância de 3 cm. Sabendo que a soma das cargas é 40 n C e que o potencial elétrico do sistema é 90 u J . Determine a intensidade das cargas.

Passo 3

E aqui faremos a solução

9,0 ⋅ 10 9 N m 2 / C 2 ⋅ q 1 q 2 0,030 m = 90 ⋅ 10 - 6 J

Vamos isolar q 1

q 1 = 90 ⋅ 10 - 6 0,030 9,0 ⋅ 10 9 ⋅ q 2

q 1 = 3 ⋅ 10 - 16 C 2 q 2

Vamos substituir isso na soma

q 1 + q 2 = 40 n C

q 1 + q 2 = 40 ⋅ 10 - 9

3 ⋅ 10 - 16 q 2 + q 2 = 40 ⋅ 10 - 9

Simplificando

3 ⋅ 10 - 16 q 2 + q 2 2 = 40 ⋅ 10 - 9

q 2 2 + 3 ⋅ 10 - 16 q 2 = 40 ⋅ 10 - 9

q 2 2 -   40 ⋅ 10 - 9 q 2   + 3 ⋅ 10 - 16 = 0

Aqui chegamos a equação do segundo grau, as raízes são 30 n C e 10 n C , essas são as intensidades das cargas.

Resposta

q 1 = 30 n C

q 2 = 10 n C

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