3 4 . Um capacitor com placas paralelas possui capacitância C 0 =   8,00   p F , quando existe ar entre as placas. A distância entre as placas é igual a 1,50   m m . ( a ) Qual é o módulo máximo de carga Q que pode ser colocado em cada placa, se o campo elétrico na região entre as placas não exceder 3,00 ⋅ 10 4   V / m ? (b) Um dielétrico com K = 2,70 é inserido entre as placas do capacitor, preenchendo completamente o volume entre elas. Qual passa a ser o módulo máximo de carga em cada placa, se o campo elétrico entre elas não exceder 3,0 ⋅ 10 4   V / m ?

Passo 1

Três equações serão fundamentais para resolvermos o exercício:

V = E d       ,       C = Q V           e           C = K C 0

Com elas e as informações que o enunciado nos dar estamos prontos para resolver cada item de forma simples e rápido. Se não acredita vem comigo que vamos fazer passo a passo e vai ficar tudo 10/10.

Passo 2

a ) Nesse item queremos o módulo máximo da carga para no qual o campo elétrico não ultrapasse o valor determinado pelo enunciado. Para isso vamos descobrir a diferença de potencial e usá-la para descobrir essa tal carga máxima.

V = E d = ( 3,0 ⋅ 10 4   V / m ) ( 1,50 ⋅ 10 - 3   m ) = 45   V

Agora usando a diferença de potencial podemos fazer:

Q = V C 0 = 45   V 8,0 ⋅ 10 - 12   F = 3,6 ⋅ 10 - 10   C

Passo 3

b ) Quando o dielétrico é inserido a capacitância passa a ser:

C = K C 0 = 2,70 8,0 ⋅ 10 - 12   F = 21,6 ⋅ 10 - 12   F

Ou seja:

Q = 21,6 ⋅ 10 - 12   F 45   V = 9,72 ⋅ 10 - 10   C

Isso é tudo, pessoal!

Resposta

a )

Q = 3,6 ⋅ 10 - 10   C

b )

Q = 9,72 ⋅ 10 - 10   C

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