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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 27

Uma carga de +12nC está localizada na origem de um sistema de coordenadas.

  1. QUais são os vetores de campo elétrico nas posições (x,y) dadas por (5,0 cm, 0 cm), (5,0 cm, 5,0 cm), e (5,0 cm, 5,0 cm)? Expresse cada vetor campo elétrico em função dos componentes.
  2. Desenhe um diagrama de campo que represente os vetores do campo elétrico nestes pontos.

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

O campo elétrico é o de uma carga pontual positiva localizada na origem.

As posições ( 5.0 c m , 0.0 c m ) , ( - 5.0 c m , 5.0 c m ) ,   e   ( - 5.0 c m , - 5.0 c m ) são denotadas por A, B e C, respectivamente.

Letra a:

O campo elétrico para uma carga positiva é:

E → = 1 4 π ε 0 q r 2 ,   longe de  q

Usando:

1 4 π ε 0 = 9.0 × 10 9 N m 2 C 2

q = 12 × 10 - 9 C

Temos:

E → = 108 N m 2 / C r 2 ,   longe de  q

Passo 2

Os campos elétricos nos pontos A, B e C são:

E → A = 108 N m 2 C 5.0 × 10 - 2 m 2 i ^ = 4.3 × 10 4 i ^ N C

E → B = 108 N m 2 C - 5.0 × 10 - 2 m 2 + 5.0 × 10 - 2 m 2 1 2 - i ^ + j ^ = - 1.53 × 10 4 i ^ + 1.53 × 10 4 j ^ N C

E C = 108 N m 2 C - 5.0 × 10 - 2 m 2 + - 5.0 × 10 - 2 m 2 1 2 - i ^ - j ^ = - 1.53 × 10 4 i ^ - 1.53 × 10 4 j ^ N C

Passo 3

Letra b:

Os três vetores são mostrados no diagrama:

Resposta

  1. E → A = 4.3 × 10 4 i ^ N C , E → B = - 1.53 × 10 4 i ^ + 1.53 × 10 4 j ^ N C , E C = - 1.53 × 10 4 i ^ - 1.53 × 10 4 j ^ N C

  2. Ver diagrama
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