Enunciado

Qual é a carga e qual é a diferença de potencial através de cada capacitor da FIGURA P30.61?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a lei dos capacitores em série, temos:

1 C e q = 1 C 1 + 1 C 2 + … + 1 C n

E para capacitores em paralelo:

C e q = C 1 + C 2 + … + C n

E sabemos que a carga é igual em todo o circuito, que é dada por:

Q = C e q Δ V c

E para a diferença de potencial em cada capacitor é dado por:

Δ V i = Q C i

Passo 2

Assim, vamos para o capacitor equivalente do circuito.

Primeiro temos a formação em paralelo:

C 1   e   2 = 4 μ + 12 μ F = 16   μ F

Assim ficando:

Agora que temos um sequencia em série:

1 C e q = 1 C 1   e   2 + 1 2 μ F = 1 16 μ F + 1 2 μ F → C e q = 32 18   μ F

Assim ficando:

Passo 3

Assim, sabemos que a ddp do circuito é de 9V total, logo:

Q = C e q V c = 32 18 μ F 9 V = 16   μ C

E assim, para cada capacitor, a ddp é de:

Δ V 3 = Q C 3 = 16 μ C 2 μ F = 8 V

E:

Δ V 1   e   2 = Q C 1   e   2 = 16   μ C 16   μ F = 1 V

Veja que a soma de V 1   e   2 + V 3 = 9 V , como esperado.

Resposta

Δ V 3 = Q C 3 = 16 μ C 2 μ F = 8 V

E:

Δ V 1   e   2 = Q C 1   e   2 = 16   μ C 16   μ F = 1 V

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