Enunciado

Você decide proteger sua casa instalando, próximo à residência, um poste de ferro com 5,0 m de altura. A extremidade superior do poste é uma ponta, e a inferior está firmemente em contato com o solo. Pesquisando, você descobriu que um relâmpago pode conduzir até 50   k A de corrente e durar até 50 μ s .

  1. Que quantidade de carga é conduzida por um pára-raios com tais parâmetros?
  2. Você deseja que a diferença de potencial entre as extremidades do poste nunca exceda 100   V . Que diâmetro mínimo, em cm, o poste deve ter?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

I = Q t

Log:

Q = I * t  

Assim:

Q = 50 × 10 3   A 50 × 10 - 6 s = 2.5   C

Passo 2

Para b)

Sabemos que:

R = ρ L A

E também que:

R = Δ V i

Assim:

ρ L A = Δ V i

E sendo um fio regular, isto é, circular:

A = π r 2

Fica:

ρ L π r 2 = Δ V i

Pede-se r:

r = ρ L i Δ V π

Passo 3

Sabendo que a resistividade do ferro ρ f e r r o = 9.7 × 10 - 8   Ω m e aplicando o limite Δ V = 100 V :

r = ρ L i Δ V π = 9.7 × 10 - 8   Ω m ( 5,0   m ) ( 50 × 10 3   A ) 100   V π = 8.8   m m

Resposta

r = = 8.8   m m

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