Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 23.Exercício - Ex. 9
Uma carga puntiforme é mantida em repouso na origem, e uma segunda carga puntiforme é colocada sobre o eixo , no ponto . Uma terceira carga puntiforme deve ser colocada sobre o eixo entre e .(Considere a energia potencial igual a zero quando a distância entre as cargas for infinita.) a)Qual será a energia potencial do sistema quando a carga for colocada no ponto ? b)Em que ponto a carga deve ser colocada para que a energia potencial do sistema seja igual a zero?
Passo 1
letra a)
A energia total desse sistema vai ser igual a soma da energia de cada carga :
Precisamos agora substituir as distâncias.
Passo 2
Como a carga está na origem e carga em :
Agora, como a carga está na origem e carga em :
E por último, está em e está em . Então:
Passo 3
A energia total será:
Passo 4
letra b)
Queremos saber a posição da carga para ser zero.
Temos então:
Passo 5
A distância entre as cargas e não irá mudar.
Agora, como a carga está na origem, podemos dizer que a está em :
E por último, está em e está em . Então:
Passo 6
Substituindo:
Passo 7
Vamos agora resolver essa equação para encontrar a distância.
Fazendo MMC:
Por ser uma equação do segundo grau temos dois valores para : ou .
Como o único valor entre as duas cargas é :
Resposta
letra a)
letra b)