Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Um carrinho de massa com de massa, que se move em uma pista de ar sem atrito com uma velocidade inicial de , sofre uma colisão elástica com um carrinho inicialmente em repouso de massa desconhecida. Após a colisão, o primeiro carrinho continua a se mover na mesma direção e sentido com uma velocidade escalar de . (a) Qual é a massa do segundo carrinho? (b) Qual é a velocidade do segundo carrinho após a colisão? (c) Qual é a velocidade do centro de massa do sistema dos dois carrinhos?
Passo 1
Bom pessoal, vamos nomear o que precisamos de cada carrinho.
O primeiro carrinho, que está inicialmente em movimento, possui massa e velocidade antes da colisãoe a velocidade depois da colisão .
O segundo carrinho, que está inicialmente em repouso, possui massa e velocidade após a colisão.
De acordo com a lei de conservação do momento linear, temos que:
Substituindo os valores que conhecemos, temos:
Como se trata de um choque perfeitamente elástico podemos escrever que:
Podemos usar a primeira equação para encontrar o valor de , isolando temos que:
Passo 2
A velocidade do segundo carrinho , por sua vez , podemos encontrar através da segunda equação:
Passo 3
Bom pessoal, de acordo com os resultados estudados, temos que a velocidade do centro de massa é dada por :
Reparem que para calcular , usamos os valores das velocidades iniciais dos dois carrinhos. Como se trata de um sistema que não está sujeito a forças externas, é a mesma após a colisão e teríamos obtido o mesmo resultado se tivéssemos usado as velocidades finais:
Resposta
Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então ☺