Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo - Ex.
Pulando antes do choque. Quando o cabo de sustentação arrebenta e o sistema de segurança falha, um elevador cai em queda livre de uma altura de . Durante a colisão no fundo do poço do elevador, a velocidade de um passageiro de se anula em . (Suponha que não há ricochete nem do passageiro nem do elevador.) Qual é o módulo (a) do impulso e (b) da força média experimentada pelo passageiro durante a colisão? Se o passageiro pula verticalmente para cima com uma velocidade de em relação ao piso do elevador quando o elevador está prestes a se chocar com o fundo do poço, qual é o módulo (c) do impulso e (d) da força média (supondo que o tempo que o passageiro leva para parar permanece o mesmo)?
Passo 1
Aplicando o teorema do momento linear e impulso temos que:
Então primeiro temos que descobrir o valor da velocidade no momento do impacto.
Já que se trata de uma queda livre, podemos usar a equação de Torricelli:
Substituindo os valores:
Passo 2
Com a velocidade com o passageiro chega ao fundo poço em mãos, podemos usar o teorema impulso momento linear para determinar o impulso durante a colisão com o poço sabendo que não há ricochete, assim:
Substituindo os valores:
Passo 3
Para determinar a força média durante o choque, , podemos usar a seguinte relação:
Sabendo que o choque dura , vamos isolar e substituindo os valores:
Passo 4
Para o caso do passageiro pular com uma velocidade em relação ao chão do elevador, a velocidade em relação ao poço seria:
Considerando a nova velocidade em relação ao poço , o impulso seria:
Passo 5
E a força média, para o caso do passo anterior, usando a suposição de que o tempo de choque será o mesmo:
Resposta
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