Enunciado

As células cancerosas são mais vulneráveis aos raios X e aos raios gama que as células normais. No passado, os tratamentos de radioterapia utilizavam o C o   60 , que decai, com uma meia vida de 5,27 anos, em um estado nuclear excitado de N i   60 . Esse isótopo do níquel imediatamente emite dois fótons de raios gama, cada um com uma energia de aproximadamente 1,2MeV. Quantos núcleos de C o   60 existem em uma fonte de 6000 Ci do tipo usado nos hospitais?

Passo 1

A taxa de decaimento é dada por

R = λ N

Em termos de meia-vida T 1 / 2 , a constante de desintegração é dada por

λ = l n 2 T 1 / 2

Passo 2

Temos, de acordo com o passo 1, que o número de átomos N é dado por:

N = R T 1 / 2 l n 2 = 6000 ⋅ 3,7 ⋅ 10 10 ⋅ 5,27 ⋅ 3,16 ⋅ 10 7 l n 2 = 5,3 ⋅ 10 22   n ú c l e o s

Resposta

Em uma fonte de 6000 Ci temos 5,3 ⋅ 10 22   n ú c l e o s de C o   60 .

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