Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.3 - Ex. 39
O radionuclídeo tem uma meia-vida de e é produzido em um cíclotron através do bombardeio de um alvo de manganês com dêutrons. O alvo contém apenas o isótopoestável do manganês e a reação que produz o é a seguinte
Depois de ser bombardeado por um tempo muito maior que a meia-vida do , a atividade do produzida no alvo atinge o valor limite de . Nessa situação, (a) qual é a taxa de produção de núcleos de ? (b) Quantos núcleos de estão presentes no alvo? (c) Qual é a massa total desses núcleos?
Passo 1
a) Como a amostra está em equilíbrio secular com a fonte, a taxa de decaimento é igual à taxa de produção. Seja a taxa de produção de e seja a constante de desintegração.
Temos então que:
Passo 2
b) A equação do tempo de meia-vida é dada por
Isolando e substituindo os valores obtemos:
O que nos dá:
Passo 3
c) Como a massa de um núcleo de é:
A massa total de presente na amostra é:
Resposta
a)
b)
c)