Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.Problemas adicionais - Ex. 55
55. No centro do Sol, a massa específica é e a composição é de hidrogênio e de hélio (em massa). (a) Qual é o número de prótons por unidade de volume no centro do Sol? (b) Qual é a razão entre esse número e o número de moléculas por unidade de volume de um gás ideal nas condições normais de temperatura () e pressão (?
Passo 1
a) Bom. Se a composição no centro do Sol é de de hidrogênio e de hélio (em massa), então podemos concluir que a mesma relação é estabelecida para a densidade :
Só que a densidade do hélio, , também pode ser escrita como o produto do número de prótons por unidade de volume, , pela massa de cada próton, :
A massa específica no centro do Sol é de . E a massa de um próton, ao olhar o nosso conteúdo bibliográfico, sabemos que é algo em torno de . Sendo assim, podemos obter a resposta da letra (a) igual a:
Passo 2
b) Agora, vamos supor que o gás esteja nas condições ideais de temperatura e pressão . Então, a seguinte relação deve ser satisfeita:
Onde:
Desse modo, obtemos que a razão é dada por:
Assim, como já obtemos o valor de no , a resposta da nossa questão vai ser dada por:
Resposta
a)
b)