Enunciado

Certo dispositivo elétrico conduz uma corrente de 10 A a uma potência média de 720 W quando conectado a uma linha de 120 V rms e 60 Hz:

  1. Qual é a impedância do dispositivo?
  2. Que combinação em série de resistência e reatância teria a mesma impedância deste dispositivo?
  3. Se a corrente está adiantada em relação à fem, a reatância é indutiva ou capacitiva?

Passo 1

a)

Vamos mostrar qual a impedância do dispositivo:

Z = ε R M S I R M S

Aplicando os valores fornecidos pela questão:

Z = 120   V 10   A

Z = 12   Ω

Passo 2

b)

A letra b) quer uma combinação em série de resistência e reatância em que teria a mesma impedância desse dispositivo!

Vamos usar a relação:

P A V = I R M S 2 ∙ R ⇒ R = P A V I R M S 2

Aplicando os valores fornecidos:

R = 720   W 10   A 2

R = 7.2   Ω

Sabemos que:

Z 2 = R 2 + X L - X C 2

Podemos fazer:

X = X L - X C

Então:

X = Z 2 - R 2

Aplicando os valores:

X = 12   Ω 2 - 7.20   Ω 2

X = 9.6   Ω

Passo 3

c)

A letra c) quer saber se a reatância é capacitiva ou indutiva.

Como a corrente está adiantada em relação à fem, a reatância é capacitiva.

Resposta

a )   Z = 12   Ω

b )   X = 9.6   Ω

c )   C a p a c i t i v a

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