Certo elemento, em sua fase sólida. possui massa específica de 1750 k g /   m 3 e concentração de 4,38 × 10 28 átomos/ m 3 . Qual é o número de massa atômica do elemento?

Passo 1

Olá!!! Vamos resolver esse exercício juntos!

O que exercício quer ? É bem tranquilo, vem comigo!

O problema quer que você encontre o número de massa atômica do elemento não especificado que o enunciado cita! Bem, o que é esse número de massa atômica? É um número que pode ser por aproximação igual ao valor numérico da massa molar em g /   m 3 . Então, pera lá, se eu souber a massa molar de um determinado elemento, eu sei o seu número de massa atômica? Isso!!! Mas tome um cuidado, pois é apenas o valor numérico! Agora que sabemos o que é número de massa atômica, podemos traçar nossa estratégia para solucionar esse problema. A nossa estratégia é encontrar a massa molar desse elemento “misterioso”. Para descobrirmos a massa molar teremos que utilizar as fórmulas n= N N A = m M e C= N V , a primeira é fórmula do número de mols de um sistema e a segunda é a fórmula da concentração. Com essas fórmulas em mãos o nosso objetivo é isolar o M, que é a nossa massa molar, e substituir os valores conhecidos. Os passos que mostrarei a seguir são apenas manipulações para forçar o M ficar isolado e substituir os valores conhecidos, como a massa específica e a concentração por exemplo. Vamos para as contas!

Informações importantes

Massa específica de 1750 k g /   m 3

Concentração de 4,38 × 10 28 átomos/ m 3

Passo 2

Como o número de mols n não nos interessa vamos utilizar apenas a parte N N A = m M e depois isolar o M.

N N A = m M → M = m   N A N

Passo 3

O nosso próximo passo é utilizar a fórmula da concentração e incorporá-la na fórmula do número de mols.

C= N V → N = V ⋅ C → N = V ⋅ 4,38 × 10 28

Agora vamos incorporá- la na equação M = m   N A N , substituindo o N.

M = m   N A V ⋅ 4,38 × 10 28

Passo 4

Isolamos o M, beleza! Porém, ainda tem coisas que não conhecemos os seus valores, como por exemplo a massa e o volume. Como solucionar isso? Fácil! O enunciado nos deu a massa específica que é ρ = m V ! Agora que temos todas as grandezas conhecidas na equação, vamos calcular o M.

M = ρ   N A 4,38 × 10 28 → M =   1750 ⋅ 6,02 × 10 23   4,38 × 10 28 =0,024 k g /   m 3 → M =0,024 k g /   m 3 =24 g /   m 3

Encontramos!

Agora vamos estabelecer a relação

O número de massa atômica A é aproximadamente igual a massa molar M em g /   m 3 , então A= 24

Fim!

Resposta

A= 24

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