A FIGURA PD24. 53 mostra uma lente zoom simples em que os valores absolutos das duas distâncias focais são iguais a f. Se o espaçamento for d
a. Demonstre que a distância focal efetiva é
b. Qual é o zoom para uma lente que pode ser ajustada desde até ?
Passo 1
Fala pessoal, tudo belezinha? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
A distância focal efetiva é definida como a distância do ponto médio entre as duas lentes a ponto de os raios inicialmente paralelos entrarem em foco. Porque , a imagem da primeira lente está à direita da segunda lente, então usaremos uma distância negativa do objeto quando analisamos a segunda lente.
Para responder a letra a), temos que, se a distância do objeto original for muito grande, então , então por isso, . Esta imagem está à direita da lente direita por uma quantidade . mas como estamos tratando isso como uma distância negativa do objeto, colocaremos . Agora usando a chamada equação da lente fina, nós temos que a segunda lente (a divergente, com uma distância focal negativa) torna-se:
Resolvendo para , temos:
Esta é a distância do foco à direita da segunda lente, no entanto, queremos a distância do ponto médio entre as lentes, então adicionamos para a resposta.
Colocando o termo de , temos:
Desenvolvendo o produto, nós temos:
Essa é a resposta da letra a, 😊
Passo 2
Para a letra b, vamos ligar e . transformar-se no resultado anterior. Então a Equação mostra que se tomarmos as razões dos efeitos resultantes, teremos o zoom. Logo, nós temos:
Desenvolvendo os fatores e substituindo os valores, nós temos:
Cancelando o , nós temos:
Então a lente tem um zoom de 2,5, e essa é a resposta da letra b) 😊
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)