Em um certo instante, uma função de onda depende da posição conforme está mostrado na figura 5-20.

a) Se fosse feita uma medida que possa localizar a partícula associada em um elemento d x do eixo x nesse instante, onde seria maior a probabilidade de encontrá-la?

b) Onde seria menor esta probabilidade?

c) As chances de que ela seja encontrada em qualquer valor positivo do eixo x seriam melhores do que as chances de que seja encontrada em qualquer valor negativo?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

O enunciado forneceu o gráfico da função de ψ x , t em função da posição x . Tome muito cuidado antes de responder o problema! Lembre-se que segundo a interpretação estatística da mecânica quântica, o quadrado da função de onda fornece a densidade de probabilidade. Desta forma, as regiões em que a função de onda é negativa vão contribuir.

Nesse caso, o maior valor em módulo de ψ ocorre para ψ < 0 . Essa vai ser a região de maior probabilidade de encontrar a partícula!

A seguir fazemos um esboço da ψ 2 :

A região com maior probabilidade de encontrar a partícula é aquela em a curva atinge seu máximo. O pico negativo de ψ vira um pico positivo de ψ 2 .

A região de menor probabilidade é aquela em ψ 2 se anula. Nesse caso, x = 0 .

Passo 2

Agora vamos responder o item (c)!

A probabilidade de a partícula estar em uma posição positiva é dada pela área abaixo da curva pintada em azul. Como a área para x > 0 é maior que para x < 0 , existe uma probabilidade maior de a partícula estar em uma posição positiva!

Resposta

Desenho.

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