Um certo velocista é capaz de atingir uma velocidade máxima de 11,0m / s . Se o atleta parte do repouso com aceleração constante, atinge a velocidade máxima após percorrer uma distância de 12,0m . Em seguida, mantém esta velocidade máxima durante o resto da corrida de 100m . (a) Qual é o tempo do atleta em uma prova de 100m rasos? (b) Para melhorar o tempo, o corredor tenta diminuir a distância necessária para atingir a velocidade máxima. Qual deve ser essa distância para que ele consiga reduzir o tempo para 10,0s ?

(a) t = 10,2s .(b) A distância deve ser de 10,0m .

Enunciado

Primeiro vamos calcular quanto tempo o atleta demora para atingir a velocidade de enquanto perocrre uma distância de .

Como a aceleração é constante, podemos usar a seguinte fórmula:

Beleza, esse é o tempo que o velocista leva nos primeiros .

Para calcular o tempo total, falta considerar os próximos , que são percorridos com velocidade :

Agora é só somar os dois intervalos que calculamos:

(b) Agora o corredor quer diminuir a distância que ele percorre até atingir a velocidade máxima. O objetivo é fazer o tempo total cair para .

Vamos lembrar do cálculo que fizemos para chegar até os .

Primeiro, temos o tempo que ele gasta durante a distância inicial , que calculamos usando essa fórmula:

Depois temos o tempo que ele demora para percorrer o trajeto restante com a velocidade :

A ideia é que o tempo total seja de , então:

Vamos multiplicar tudo por :

(a) .

(b) A distância deve ser de .