Enunciado

A FIGURA Q2.7 mostra o gráfico da posição versus tempo para um objeto em movimento. Em qual ou quais dos pontos assinalados:

  1. o objeto está se movendo com maior rapidez?
  2. o objeto está se movendo para a esquerda?
  3. o objeto está se tornando cada vez mais rápido?
  4. o objeto está momentaneamente parado e prestes a retornar?

Passo 1

Antes de começarmos a responder as letras separadamente vamos fazer um resuminho rapidinho do que podemos tirar desse gráfico.

O que estamos procurando é a velocidade do objeto. Em um gráfico de posição versus tempo, a velocidade é a inclinação da reta tangente em cada ponto da curva, beleza?

Quando a reta tangente é crescente, ou seja, a inclinação é positiva, a velocidade também é positiva. Quando a reta tangente é decrescente, ou seja, inclinação negativa, a velocidade também é negativa, e isso significa que o objeto está se movimentando no sentido contrário do que se estabelece como positivo. Normalmente o sentido positivo é da esquerda para direita.

Outra coisa importante, quando a reta tangente é horizontal, a sua inclinação é zero e consequentemente a velocidade também é zero e isso significa que o objeto está parado, em repouso.

Show de bola? Com essas informações conseguimos responder tudinhoo.

Passo 2

  1. o objeto está se movendo com maior rapidez?
  2. Vamos traçar a reta tangente a cada um dos pontos no gráfico:

    Nos pontos B e F, a reta tangente é horizontal (velocidade igual a zero), então o objeto está em repouso, não há movimento.

    Existe movimento nos pontos A, C, D e E, pois a reta tangente tem uma inclinação diferente de zero, então temos uma velocidade também diferente de zero.

    No ponto A, a reta tangente é crescente, logo a velocidade é positiva. Já nos pontos C, D e E, a reta tangente é decrescente, então a velocidade é negativa.

    O sinal de positivo e negativo na velocidade indicam a direção e sentido, uma vez que a velocidade é uma grandeza vetorial, mas, quando nos referindo a rapidez do objeto, estamos falando da magnitude da velocidade, ou seja, do módulo da velocidade.

    Se olharmos o gráfico com muito carinho e amor, vamos perceber que a reta tangente ao ponto D é mais inclinada que as demais retas e isso significa que a inclinação dela é maior (considerando o módulo)

    Então, como a inclinação da reta tangente no ponto D é maior, ele é o ponto que tem a maior rapidez.

    Passo 3

  3. o objeto está se movendo para a esquerda?
  4. O objeto está se movendo para a esquerda nos pontos C, D e E, porque nesses pontos a reta tangente é decrescente, indicando uma velocidade negativa.

    Passo 4

  5. o objeto está se tornando cada vez mais rápido?

Observe o que acontece do ponto B ao ponto D. O objeto está parado momentaneamente em B, passa a se movimentar aumentando sua velocidade até a tingir a velocidade máxima no ponto D. Conseguimos ver isso analisando as retas tangentes entre esses pontos. Começa horizontal em B e vai fiando cada vez mais inclinada até atingir a maior inclinação no ponto D.

Então o objeto está se tornando cada vez mais rápido entre o ponto B e D.

Passo 3

  1. o objeto está momentaneamente parado e prestes a retornar?

Vimos que no ponto A a velocidade é positiva, o objeto está se movendo para a direita. No ponto B, a velocidade é zero e no ponto C a velocidade é negativa, o objeto está se movendo para a esquerda.

Isso nos mostra que o objeto estava se movendo para a direita, quando atinge o ponto B ele para momentaneamente e retorna, passando a se movimentar para a esquerda.

Resposta

  1. D
  2. C, D e E
  3. Entre os pontos B e D
  4. B
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