Um cilindro de aço de 400   c m ³ é desenhado para suportar uma pressão interna de 10 7   N / m ² . Quantos gramas do gás hélio podem ser guardados a 300   K sem que o cilindro expluda?

Passo 1

Salve salveeeee, vamos lá!!

Aqui vamos usar a equação dos gases ideais

P V = n R T

Onde R = 8,31 J m o l . K , de acordo com o seu livro hehe

Nessa equação, vamos encontrar o número n de mols de gás hélio que cabem no cilindro, para depois encontrarmos essa quantidade em gramas

Mas antes de qualquer coisa, vamos converter o volume do cilindro de c m ³ para m ³

400   c m 3 = 400 × 10 - 6   m ³

Agora sim, vamos lá usar a formulazinha!

Passo 2

Temos P = 10 7   N / m ² e T = 300   K , então

10 7 × 400 × 10 - 6 = n × 8,31 × 300

4000 = 2493 n

n = 4000 2493 = 1,6   m o l

Certo, então cabe 1,6   m o l de gás hélio sem que o cilindro exploda

Mas queremos essa quantidade em gramas, certo? Então vamos usar a massa molar do gás hélio, que de acordo com a tabela periódica é M M = 4   g / m o l

Passo 3

A quantidade em gramas será dada por:

m = n . M M

m = 1,6 × 4 = 6,4   g

Então, cabem 6,4   g de gás hélio no cilindro sem que ele exploda, fechou??

Resposta

6,4   g

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