Um cilindro oco de alumínio com 20,0 cm de profundidade tem capacidade interna de 2,000 L a 20,0 °C e está completamente cheio de terebintina a 20,0 8C. A terebintina e o cilindro de alumínio são aquecidos juntos, lentamente, até 80,0 °C. (a) Quanta terebintina transborda? (b) Qual é o volume de terebintina que permanece no cilindro a 80,0 °C? (c) Se a combinação com essa quantidade de terebintina é resfriada a 20,0 °C, a que distância fica a superfície da terebintina abaixo da borda do cilindro?

(a) Tanto o cilindro de alumínio como a terebintina estão se expandindo com o aumento da temperatura, porém essa expansão ocorre em taxas diferentes, sendo a taxa mais alta de expansão para a terebintina, logo parte da terebintina transborda. Este valor é igual à diferença na mudança no volume da terebintina e do cilindro de alumínio:

Encontrando :

E para o alumínio, temos:

Como o alumínio é sólido:

Então:

Substituindo e :

Substituindo os valores, temos:

(b) Para encontrar o volume de terebintina restante no cilindro, usamos a equação para encontrar o volume final de terebintina :

Para encontrar o volume final de terebintina e subtraímos dele o volume encontrado no passo anterior de terebintina que transborda.

(c) A distância da borda do cilindro que a superfície da terebintina é:

Precisamos achar o , e para isso vamos usar:

Onde o volume inicial da terebintina , é a quantidade de terebintina remanescente no cilindro que encontramos no passo 2. Então:

Isolando :

Substituindo os valores, temos:

Substituindo na fórmula da distância:

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............