Enunciado

Dentro da parede de uma casa, uma seção em L do cano de água quente consiste em três partes: uma peça reta horizontal h = 28,0 cm de comprimento; um cotovelo; e um peça reta vertical l = 134 cm de comprimento (Fig. P16.16). Um cravo e uma tábua no segundo andar da casa mantêm essa seção do cano de cobre estacionária. Encontre o módulo e a direção do deslocamento do cano quando o fluxo de água é ligado, aumentando a temperatura do cano de 18,0 °C para 46,5 °C.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver esse exercício iremos usar a seguinte equação:

Δ L = α L i Δ T

Sendo Δ L = v a r i a ç ã o   d a   c o m p r i m e n t o ;   L i = l a r g u r a   c o m p r i m e n t o ;

Δ T = v a r i a ç ã o   d a   t e m p e r a t u r a ;   α = c o e f i c i e n t e   d e   e x p a n s ã o   l i n e a r

Segundo a tabela 16.1, temos:

α = 1 7 × 10 - 6   ° C - 1

Temos:

L i , x = 28   c m = 28 × 10 - 2   m

L i , y = 134   c m = 134 × 10 - 2   m

Precisamos achar o módulo e a direção do deslocamento do cano quando o fluxo de água, vamos desenhar:

Passo 2

Cada seção do tubo se expandirá separadamente, portanto, precisamos primeiro encontrar a mudança no comprimento em cada seção:

Δ L x = α L i x Δ T

Substituindo:

Δ L x = 17 × 10 - 6 ⋅ 28 × 10 - 2 ⋅ 46,5 - 18

Δ L x = 1,357 × 10 - 4   m

Faremos o mesmo para y :

Δ L y = α L i y Δ T

Δ L y = 17 × 10 - 6 ⋅ 134 × 10 - 2 ⋅ 46,5 - 18

Δ L y = 6,492 × 10 - 4   m

Passo 3

Como estamos trabalhando com vetores, faremos:

Δ L = Δ L x 2 + Δ L y 2

Δ L = 6,632 × 10 - 4

Passo 4

Podemos achar a direção por:

θ = tan - 1 ⁡ Δ L y Δ L x

θ = tan - 1 ⁡ 6,492 × 10 - 4 1,357 × 10 - 4

θ = 78,193   °

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

Δ L = 6,632 × 10 - 4

θ = 78,193   °

Ver Outros Exercícios desse livro