Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 39

Um circuito demanda um fio de cobre de 0,50   m m de diâmetro esticado entre dois pontos. Você não dispõe de nenhum pedaço de fio de cobre, mas tem pedaços de fios de alumínio com uma variedade de diâmetros. Que diâmetro deve ter o fio de alumínio para apresentar a mesma resistência?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Temos que a resistência do fio de alumínio deve ser igual a resistência do cobre. Assim:

R c o b r e = R a l u m i n i o

ρ c o b r e L A c o b r e = ρ a l u m i n i o L A a l u m i n i o

E sendo um fio regular, isto é, circular:

A = π r 2  

E dada as resistividades:

ρ c o b r e = 1.7 × 10 - 8   Ω m

ρ a l u m i n i o = 2.8 × 10 - 8   Ω m

Passo 2

Suponha que o comprimento de ambos seja igual:

ρ c o b r e A c o b r e = ρ a l u m i n i o A a l u m i n i o    

A a l u m i n i o = ρ a l u m i n i o ρ c o b r e A c o b r e

π r a l u m i n i o 2 = ρ a l u m i n i o ρ c o b r e   π r c o b r e 2

r a l u m i n i o = ρ a l u m i n i o ρ c o b r e   r c o b r e  

Passo 3

r a l u m i n i o = 2.8 × 10 - 8   Ω m 1.7 × 10 - 8   Ω m     0.25   m m = 0.32   m m

Pede-se o diâmetro ou seja d = 2 r

d = 0.64   m

Resposta

d a l u m i n i o = 0.64   m

Ver Outros Exercícios desse livro