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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 26.Exercícios - Ex. 18

No circuito indicado na Figura E26.18, E 36,0 V, R1 4,00 V, R2 6,00 V e R3 3,00 V. (a) Determine a diferença de potencial Vab entre os pontos a e b quando a chave S está aberta e quando está fechada. (b) Calcule a corrente através de cada resistor quando S está aberta e quando está fechada. Para cada resistor, a corrente aumenta ou diminui quando S está fechada?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Temos

V = R I

1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 + … ( e m   p a r a l e l o )

R e q = R 1 + R 2 + …  (em serie)

As figuras abaixo mostram o circuito equivalente quando S está aberto (à esquerda) e quando S está fechado (à direita).

Passo 2

Letra a:

Para S aberto:

Usamos o circuito da à esquerda. R 2   e   R 3 estão em série. Pela Lei de Ohm:

ε = R 2 + R 3 I

I = ε R 2 + R 3 = 36.0 V 9.00 Ω = 4.00 A

V a b   = R 2 I = 6.00 Ω 4.00 A = 24.0 V

Para S fechado:

Usamos o circuito da direita. R 1   e   R 2 estão em paralelo, e esta combinação é em série com R 3 . Para o ramo paralelo:

1 R eq  = 1 R 1 + 1 R 2 + … = 1 4.00 Ω + 1 6.00 Ω

R e q = 2.40 Ω

A resistência equivalente é:

2.40 Ω + 3.00 Ω = 5.40 Ω

E a corrente:

I = ε R = 36.0 V 5.40 Ω = 6.667 A

Portanto,

V a b = I R e q = 6.667 A 2.40 Ω = 16.0 V

Passo 3

Letra b:

Para S aberto:

Da parte a, sabemos que   I 2 = 4.00 A através de R 2 . Uma vez que S está aberto, não há corrente passando por R 1 , então:

I 1 = 0

I 2 = I 3 = 4.00 A

Para S fechado:

I 1 = V a b R 1 = 16.0 V 4.00 Ω = 4.00 A

I 2 = V ab   R 2 = 16.0 V 6.00 Ω = 2.67 ª

I 3 = I 1 + I 2 = 4.00 A + 2.67 A = 6.67 A

I 1 aumenta de 0 para 4A.

I 2 diminui de 4A para 2.67A

I 3 aumenta de 4A para 6.67A

Resposta

  1. 16.0 V
  2. I 1 aumenta de 0 para 4A.

I 2 diminui de 4A para 2.67A

I 3 aumenta de 4A para 6.67A

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