No circuito indicado na Figura E26.18, ε = 36,0   V R 1 =   4,00   Ω , R 2 =   6,00   Ω e R 3 =   3,00   Ω (a) Determine a diferença de potencial V a b entre os pontos a e b quando a chave S está aberta e quando está fechada. (b) Calcule a corrente através de cada resistor quando S está aberta e quando está fechada. Para cada resistor, a corrente aumenta ou diminui quando S está fechada?]

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Temos

V = R I

1 R e q = 1 R 1 + 1 R 2 + … ( e m   p a r a l e l o )

R e q = R 1 + R 2 + …  (em serie)

As figuras abaixo mostram o circuito equivalente quando S está aberto (à esquerda) e quando S está fechado (à direita).

Passo 2

Com a chave S aberta, temos o circuito com R 2  e  R 3 em série. Assim, temos:

R e q = R 1 + R 2

Pela Primeira Leide Ohm:

ε = R 2 + R 3 ⋅ I

I = ε R 2 + R 3

I = 36 V 6 + 3 Ω = 36 9

I = 4   A

Sendo assim, o potencial entre os pontos a e b é dado por:

V ab  = R 2 ⋅ I = 6 ⋅ 4 = 24   V

Com a chave S fechada, R 1  e  R 2 estão em paralelo, e esta combinação é em série com R 3 . Para o ramo paralelo:

1 R e q 12 = 1 R 1 + 1 R 2

Aplicando os valores:

1 R e q 12 = 1 4 + 1 6

Simplificando a expressão, temos:

R e q 12 = 2 , 4   Ω

A resistência equivalente total do circuito, então, será:

R e q = 2,4 + 3 = 5,4   Ω

E a corrente total do circuito:

I = ε R e q

Substituindo os valores:

I = 36 5,4 ≈ 6 , 67 A

Portanto, pra acharmos a d d p entre a e b , fazemos a análise sobre a resistência equivalente entre R 1 e R 2 :

V a b = I ⋅ R e q 12

Substituindo os valores:

V a b = 6,67 ⋅ 2,4 ≈ 16   V

Passo 3

Na letra b, vamos determinar a corrente em cada resistor. Para S aberta temos o seguinte: Da alternativa a , sabemos que   I 2 = 4   A através de R 2 . Uma vez que S está aberto, não há corrente passando por R 1 , então:

I 1 = 0

I 2 = I 3 = 4   A

Para S fechada, os resistores R 1 e R 2 estão em paralelo. Isso significa que eles admitem a mesma diferença de potencial V a b ! Com isso, temos:

I 1 = V a b R 1

Substituindo os valores que já calculamos no exercício anterior:

I 1 = 16 4 = 4   A

I 2 = 16 6 ≈ 2,67   A

Com isso, podemos avaliar o que aconteceu com as correntes:

- I 1 aumenta de 0 para 4   A

- I 2 diminui de 4   A para 2,67   A

- I 3 aumenta de 4   A para 6,67   A

Resposta

  1. 16 , 0 V
  2. I 1 aumenta de 0 para 4   A

I 2 diminui de 4   A para 2,67   A

I 3 aumenta de 4   A para 6,67   A

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