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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 31.Exercício - Ex. 31

31 - Em um circuito RLC em série, R = 300 Ω , L = 0,400 H e C = 6.0 × 10 - 8   F . Quando a fonte CA opera na frequência de ressonância do circuito, a amplitude da corrente é igual a 0,500   A .

  1. Qual é a amplitude da voltagem da fonte?
  2. Qual é a amplitude da voltagem através do resistor, do indutor e do capacitor?
  3. Qual é a potência média fornecida pela fonte?

Passo 1

L e t r a   A :

A tensão que total é dada pela lei de Ohm:

V = Z ⋅ I

Mas como estamos falando de ressonância, a impedância Z do circuito se resume apenas a parte resistiva (as partes reativas são iguais e se cancelam): Z = R + j X l - j X c ( X l = X c ):

V = R ⋅ I = 300 ⋅ 0,500 =

150 V

Passo 2

L e t r a   B :

Para encontrar a tensão sobre o indutor, precisamos encontrar a reatância indutiva X l :

X = ω L     →

Como estamos falando de ressonância, ω = 1 L C ...

X = 1 L C L     →

X = L C =

Então a reatância indutiva vale...

0,400 6.0 × 10 - 8 =

0,400 6.0 × 10 - 8 = 2582 Ω

Então, a tensão sobre o indutor V l ...

V l = X l I =

2582 ⋅ 0,500 =

1290 V

Passo 3

A reatância capacitiva, como é a mesma da indutiva na ressonância...

X c = L C = 2582 Ω

Então, a tensão sobre o indutor V c ...

V c = X c I =

2582 ⋅ 0,500 =

1290 V

Passo 4

L e t r a   C :

Podemos encontrar a potência média pela fórmula...

P m é d = I e f 2 R

Mas lembre-se de que I e f é a corrente eficaz e que se relaciona com a amplitude da corrente que é a que temos...

I e f = I 2

Então...

P m é d = I e f 2 R = I 2 R 2     →

P m é d = 0,500 2 300 2 =

37,5 W

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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