Enunciado

Cogumelos lançadores, alguns cogumelos lançam esporos usando um mecanismo de catapulta. Quando o vapor d'água do ar se condensa em um esporo preso de um cogumelo, uma gota se forma de um lado do esporo e uma película de água se forma do outro lado. O peso da gota faz o esporo se encurvar, mas quando a película atinge a gota, a gota d'água se espalha bruscamente pelo filme e o esporo volta tão depressa à posição original que é lançado

no ar. Tipicamente, o esporo atinge uma velocidade de 1,6   m / s em um lançamento de 5,0   μ . m ; em seguida, a velocidade é reduzida a zero em 1 , 00   m m pelo atrito com o ar. Usando esses dados e supondo que a aceleração é constante, determine a aceleração em unidades de g (a) durante o lançamento; (b) durante a redução de velocidade.

Passo 1

Galera, vamos usar a equação de Torricelli para descobrir a aceleração. Para isso vamos colocar a aceleração em evidência:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s → a = v 2 - v 0 2 2 Δ s

Nos dados do lançamento temos que o deslocamento é 5,0   μ . m = 5,0 × 10 - 6 m , a velocidade inicial é zero e a velocidade final é 1,6 m / s .

Substituindo os valores na equação temos:

a 1 = 1,6 m / s 2 - 0 2 2 . 5,0 × 10 - 6 = 2,6 × 10 5 m / s 2

Passo 2

Pessoal, para o caso da desaceleração é o mesmo processo. A diferença é que a velocidade inicial é 1,6 m / s (que era a velocidade inicial no caso do lançamento), a velocidade final é zero(velocidade inicial do lançamento) e o deslocamento é 1 , 0   m m = 1,0 × 10 - 3 m .

a 2 = 0 2 - 1,6 m / s 2 2 . 1,0 × 10 - 3 = 1,3 × 10 3   m / s 2

Passo 3

Vamos considerar g = 10   m / s 2 . Para por a 2 em unidades de g devemos multiplicar a por g 10 m / s 2     .

a 1 = 2,56 × 10 5     m / s 2   . g 10 m / s 2    

a 1 = 2,56 × 10 4   g

a 2 = 1,3 × 10 3   m / s 2   . g 10 m / s 2    

a 2 = 1,3 × 10 2   g

Resposta

a) 2,56 × 10 4   g

b) 1,3 × 10 2   g

Ver Outros Exercícios desse livro