Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo - Ex.
Colisão de um asteróide! Suponha que um asteróide se desloque diretamente para o centro da Terra e venha a colidir com o nosso planeta na altura do Equador, penetrando na superfície terrestre. Qual teria de ser a massa desse asteróide em relação à massa M da Terrra, para que o dia ficasse 25% mais longo do que atualmente, em decorrência da colisão? Suponha que o asteróide seja muito pequeno em comparação com a Terra e que a Terra seja homogênea.
Passo 1
Para a resolução do problema, vamos aplicar a conservação do momento referente ao sistema terra + asteroide.
Observação: O momento de inércia da terra será .
Para um dia a rotação equivale a:
Queremos que o período depois da colisão seja 25% mais longo do que o período antes da colisão
Passo 2
O momento angular é dado por
Antes do asteróide colidir
Adicionando o sistema asteroide + Terra,
Fazendo a conservação de momento angular
Substituindo a relação que achamos antes
Belezinha?
Resposta
Resposta: