Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 14ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 14º - Capítulo 2.4 - Ex. 31
O gráfico da Figura 2.37 mostra a velocidade da motocicleta de um policial em função do tempo.
a) Calcule a aceleração instantânea para , e .
b) Qual foi o deslocamento do policial nos iniciais? E nos iniciais? E nos iniciais?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos, primeiramente, analisar o gráfico!
Observe que temos 3 movimentos diferentes:
Em azul temos um movimento uniforme (M.U), que varia de a , ou seja, aqui a velocidade é constante;
Em vermelho temos um movimento uniformemente variado (M.U.V) acelerado, e varia de a ;
Em verde temos um movimento uniformemente variado (M.U.V) retardado, e varia de a .
Agora vamos responder o que o problema quer!
Passo 2
- Como temos 3 momentos diferentes, para cada um desses movimentos que descrevemos haverá uma equação. Vamos encontra-las!
- Para s, temos um M.U., ou seja, a acelaração é igual a zero.
- Para , estamos na linha vermelha do gráfico, onde o movimento é acelerado. Então vamos calcular por,
- Para , estamos na linha verde do gráfico, onde o movimento é retardado, Calculando,
Passo 3
Na letra b), precisamos achar os deloscamentos.
Para , podemos tirar do gráfico:
E
Então para o M.U podemos usar:
Assim, encontramos o valor do espaço inicial,
Mas repara que essa posição, será a inicial para o movimento descrito pela linha vermelha, então para o segundo calculo vamos adotar,
Passo 4
Para , já encontramos a aceleração, , e temos que pelo Passo 3, já sabemos o .
Pronto, agora temos todas as informações para aplicar a famosa formula do sorvetão para o movimento uniformemente variado acelerado:
Assim,
Mas repara que o movimento se inicia em e vai até . Ou seja, o vamos usar a diferença na equação,
Lembrando que essa posição é onde começará o próximo movimento.
Passo 5
Para , já encontramos a aceleração, , e temos que pelo Passo 4, já sabemos o .
Pronto, agora temos todas as informações para aplicar a famosa formula do sorvetão para o movimento uniformemente variado acelerado:
Mas repara que o movimento se inicia em e vai até . Ou seja, o vamos usar a diferença na equação,
Resposta
-
,
e
e