Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 64
Um cometa, a uma grande distância do Sol, tem uma velocidade igual a e um parâmetro de impacto de (veja o Ex. ), onde é o raio do Sol. Quão próximo do Sol chegará o cometa?
Passo 1
E aí, beleza?? Vamos começar calculando a energia total do cometa:
E o momento angular é dado por:
Passo 2
Assim, no instante de máxima aproximação, a velocidade do cometa é perpendicular ao vetor raio que liga o Sol ao cometa, portanto:
Conservando essas quantidades, temos:
Portanto:
Vamos assumir que é a gravidade na superfície do Sol e o raio do sol. Portanto, assim teremos:
Ou seja:
Ou, ainda:
Passo 3
Resolvendo a equação pra , chegamos em:
Como , vem: