Enunciado

Um cometa move-se numa órbita elíptica cuja excentricidade é e =   0,8 . Calcule a razão entre os valores, no afélio e no periélio, das grandezas: (a) distância ao Sol, (b) velocidades lineares e (c) velocidades angulares.

Passo 1

E aí, beleza?? Da questão anterior, já sabemos que a razão entre as distâncias e das velocidades lineares é:

r a f r p e r = 1 + e 1 - e

v p e r v a f = 1 + e 1 - e

Assim, para a velocidade angular:

ω p e r r p e r ω a f r a f = 1 + e 1 - e ∴ ω p e r ω a f = r a f r p e r ⋅ 1 + e 1 - e

Portanto:

ω p e r ω a f = 1 + e 1 - e 2

Passo 2

Portanto, numericamente:

r a f r p e r = 9

v p e r v a f = 9

ω p e r ω a f = 81

Resposta

r a f r p e r = 9

v p e r v a f = 9

ω p e r ω a f = 81

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