Enunciado

O condutor em forma de L da FIGURA PD34.83 move-se a 10 m s próximo a outro condutor estacionário, também em forma de L, em presença de um campo magnético de 0,10   T . Em t =   0   s os dois vértices coincidem de forma que a área encerrada é nula. O condutor tem uma resistência de 0,010   Ω   ohms por metro.

  1. Qual é o sentido da corrente induzida?
  2. Obtenha expressões para a fem induzida e para a corrente induzida como funções do tempo.
  3. Calcule ε   e I em t =   0   s .

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Vemos que o campo está saindo da página, então o fluxo está crescendo para forma conforme a espira expande. De acordo com a lei de Lenz, a corrente induzida tenta prever a o crescimento de fluxo para fora, isto faz gerar então um campo dentro da pagina, para isto requer uma corrente em sentido anti-horário.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Para b)

Tomemos B → ∥ A → e por definição:

ε = d ϕ b d t = d d t B * A

E nesse caso sendo constante:

ε = B d A d t

E seja a espira regida por A = x 2

Mas x:

x = x 0 + v x 0 t

E dado que:

Onde o ângulo é para onde x está crescendo, onde cos ⁡ θ = 45 ° por estar perfeitamente na diagonal de uma espira quadrada. Assim:

x = 0 + 10 cos ⁡ 45 ° m s t

x = 7.07 t   m

E logo a área da espira:

A = x 2 = 7.07 t m 2 ≈ 50 t 2     m 2

E portanto:

ε = B d A d t = B * 100 t m 2 s

∴ ε = 0.1 T 100 t     m 2 s = 10 t   V

E para a corrente sabemos que:

I = ε R

Mas a resistência de somente um lado da espira cresce com o tempo também, conforme x cresce, e em toda a espira é 4 vezes um lado da pira. De forma que:

R = 4 R * x

R = 4 * 0.010 Ω m * 7.07 t   m   = 0.283 t   Ω

Assim:

I = 10 t   V 0.283 t   Ω = 35 A

Passo 3

Para c)

Com t = 0.1   s

ε = 10 t   V = 10 0.1 V = 1 V

E como a corrente não depende do tempo:

I = 35   A

Resposta

Para a)

Sentido horário

Para b)

ε = 10 t   V

I = 35   A

Para c)

Para t = 0.1   s

ε = 1.0   V

I = 35   A

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