Conforme uma amostra de 1,00 mol de um gás monoatômico ideal se expande adiabaticamente, o trabalho realizado sobre ele é - 2,50 × 10 3 . A temperatura inicial e a pressão do gás são 500 K e 3,60 atm. Calcule (a) a temperatura final e (b) a pressão final.

Passo 1

Falaaa galerinha, bora lá??

Pela primeira Lei da Termodinâmica:

Q = - W + ∆ E i n t e r n a

O processor é adiabático, logo, o calor trocado é nulo.

A variação da energia interna é dada por:

∆ E i n t e r n a = n ⋅ C V ⋅ ( T f - T i )

Para um gás monoatômico:

∆ E i n t e r n a = n ⋅ 3 2 ⋅ R ⋅ ( T f - T i )

E

γ = 5 3

Passo 2

  1. Logo
  2. W = n ⋅ C V ⋅ T f - T i

    W = n ⋅ 3 2 ⋅ R ⋅ T f - T i

    - 2500 = 1 ⋅ 3 2 ⋅ 8,3145 ⋅ T f - 500

    T f = 300   K

    Passo 3

  3. Logo

T f T i = P f P i γ - 1 γ

γ = 5 3

300 500 = P f 3,6 5 3 - 1 5 3

3 5 = P f 3,6 2 3 5 3

3 5 = P f 3,6 2 5

3 5 5 2 = P f 3,6

P f = 3,6 ⋅ 3 5 5 2

P f = 1,0038 ≈ 1 a t m

Resposta

  1. 300 K.
  2. 1 atm.
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