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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 56

Conforme um motorista pisa no acelerador, um carro de massa 1160   k g acelera do repouso. Durante os primeiros segundos do movimento, a aceleração do carro aumenta com o tempo de acordo com a expressão a   =   1,16 t   –   0,210 t 2   +   0,240 t 3 em que t está em segundos e a   em m / s 2 . (a) Qual é a variação na energia cinética do carro durante o intervalo de t   =   0 para   t   =   2,50   s ? (b) Qual é a potência média mínima de saída do motor durante esse intervalo de tempo? (c) Por que o valor na parte (b) é descrito como o mínimo?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

v = ∫ 0 t   a d t = ∫ 0 t   1.16 t - 0.210 t 2 + 0.240 t 3 d t = 1.16 t 2 2 - 0.210 t 3 3 + 0.240 t 4 4 0 t = 0.580 t 2 - 0.070 t 3 + 0.060 t 4

Em t = 0 :

v i = 0

Em t = 2.5 s :

v f = 0.580 m s 3 ( 2.50 s ) 2 - 0.070 m s 4 ( 2.50 s ) 3 + 0.060 m s 5 ( 2.50 s ) 4 = 4.88 m s

K i + W = K f 0 + W = 1 2 m v f 2 = 1 2 ( 1160 k g ) ( 4.88 m / s ) 2 = 1.38 × 10 4 J

Passo 2

Letra b:

A pista funciona no carro quando o motor gira as rodas e o carro se move. O motor e a pista juntos transformam energia potencial química na gasolina em energia cinética do carro.

P = W Δ t = 1.38 × 10 4 J 2.50 s

P = 5.52 × 10 3 W

Passo 3

Letra c:

O valor em (b) representa apenas a energia que sai do motor e é transformado em energia cinética do carro. Um pouco de energia sai do motor por meio de som e calor. Mais energia sai do motor para trabalhar contra as forças de atrito e resistência do ar.

Resposta

  1. 1.38 × 10 4 J
  2. P = 5.52 × 10 3 W
  3. O valor em (b) representa apenas a energia que sai do motor e é transformado em energia cinética do carro. Um pouco de energia sai do motor por meio de som e calor. Mais energia sai do motor para trabalhar contra as forças de atrito e resistência do ar.
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