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Enunciado

Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 59

Uma bola gira ao redor de um círculo vertical na ponta de um barbante. A outra ponta do barbante é fixada no centro do círculo. Supondo que a energia total do sistema bola-Terra permaneça constante, mostre que a tensão na base do barbante é maior que aquela no seu topo numa proporção de seis vezes o peso da bola.

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Aplicando a segunda lei de Newton na parte inferior (b) e n o topo (t) do círculo temos:

T b - m g = m v b 2 R   e   - T t - m g = - m v t 2 R

Adicionando essas equações temos:

T b = T t + 2 m g + m v b 2 - v t 2 R

Passo 2

Além disso, a energia deve ser conservada e Δ U + Δ K = 0 , então:

m v b 2 - v t 2 2 + 0 - 2 m g R = 0

m v b 2 - v t 2 R = 4 m g

T b = T t + 6 m g

Resposta

T b = T t + 6 m g

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