Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 79
Uma grande usina nuclear produz de potência elétrica através de fissão nuclear. (a) De quantos quilogramas a massa do combustível nuclear é reduzida a cada ano? (suponha uma eficiência de por cento para a usina nuclear.) (b) Em uma usina de queima de carvão, cada quilograma de carvão libera de energia térmica quando queimado. Quantos quilos de carvão são necessários a cada ano para geração de (Suponha uma eficiência de por cento para a usina de carvão.)
Passo 1
Vamos ver quanta massa é necessária para produzir de potência:
Precisamos derivar em relação ao tempo para que a potência apareça na equação:
Então precisa ser a taxa de variação da massa para garantir essa potência. Como a eficiência é de apenas , precisaremos de uma variação ainda maior para gerar a potência exigida:
Passo 2
(a) Agora que sabemos o quanto a massa varia por segundo, podemos calcular a sua variação anual. Primeiro precisamos descobrir quantos segundos existem em um ano:
Então a perda de massa ao longo de um ano é:
Passo 3
(b) Se a eficiência da usina de carvão é de , isso quer dizer que dos de energia térmica liberada para cada quilograma de carvão, a energia elétrica obtida será a seguinte:
E então, para gerar (ou joules por segundo), a massa de carvão que deve ser queimada a cada segundo é:
E como já calculamos, existem de segundos em um ano, então a massa total queimada ao longo de um ano seria:
Resposta
(a) A massa é reduzida em a cada ano.
(b) Seriam necessários em um ano.