Enunciado

(a) Considere que a definição do coeficiente de expansão volumétrico seja:

Use a equação de estado para um gás ideal para mostrar que o coeficiente de expansão volumétrica para um gás ideal sob pressão constante é dado por β = 1 / T , onde T é a temperatura absoluta. (b) Que valor esta expressão prevê para β a 0   ° C ? Diga como esse resultado é comparado com os valores experimentais para (c) hélio e (d) ar na Tabela 16.1. Observação: Estes valores são muito maiores que os coeficientes de expansão volumétrica para a maioria dos líquidos e sólidos.

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos para resolver esse exercício faremos:

β = 1 V ∂ V ∂ T P

Como estamos derivando V e considerando um gás ideal, podemos escrever:

p V = n R T

Isolando V :

V = n R T p

Podemos substituir na primeira equação: β = 1 V ∂ ∂ T n R T p

Realizando a derivada:

β = 1 V n R p

β = n R p V

Se voltarmos na equação do gás ideal, podemos isolar T

p V = n R T

T = p V n R

Se elevarmos T a ( - 1 ) :

1 T = p V n R - 1 = n R p V

Podemos substituir em β :

β = 1 T

Passo 2

(a) Temos pelo passo acima:

β = 1 T

Passo 3

(b)Substituindo temos:

β = 1 273

β = 3,663 × 10 - 3   K - 1

Passo 4

(c) Iremos fazer:

δ β H e = β H e - β β H e ⋅ 100 %

δ β H e = 3,66 5 × 10 - 3 - 3,663 × 10 - 3 3,66 5 × 10 - 3 ⋅ 100 %

δ β H e = 0,0545 %

Passo 5

(d) Iremos fazer:

δ β a r = β a r - β β a r ⋅ 100 %

δ β a r = 3,6 7 × 10 - 3 - 3,663 × 10 - 3 3,6 7 × 10 - 3 ⋅ 100 %

δ β a r = 0 , 191 %

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. β = 1 T
  2. β = 3,663 × 10 - 3   K - 1
  3. δ β H e = 0,0545 %
  4. δ β a r = 0,191 %
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