Considere duas finas lâminas carregadas, infinitas e paralelas, uma no plano e a outra no plano . O potencial é zero na origem. (a) Determine o potencial elétrico em todos os pontos no espaço se os planos têm densidades de carga positivas iguais, . (b) Determine o potencial elétrico em todos os pontos do espaço se a lâmina no plano tem densidade de carga e a lâmina no plano tem densidade .
Passo 1
Bom, galera, vamos começar lembrando que o campo elétrico dvido a um plano infinito de cargas é dado por:
Passo 2
- Veja a figura abaixo:
- Para , temos que
- Para , temos que
- Para , temos que
- Nesse caso, temos
- Para ,
- Para , temos
- Para , temos
Dessa forma, temos para :
De modo que para toda a região .
Dessa forma, temos para :
Passo 3
De modo que em toda essa região.
Assim, temos que
De modo que
Resposta
- Para , ; para , ; para ,
- Para , 0; para , ; para , 0.