Enunciado

Na figura abaixo, uma barra de plástico com uma carga uniformemente distribuída Q = -25,6 pC tem a forma de um arco de circunferência de raio R = 3,71 cm e ângulo central ϕ = 120 ° . Com V = 0 no infinito, qual é o potencial elétrico no ponto P, o centro de curvatura da barra?

Passo 1

Um arco de raio (   R   =   3.71   ) cm, delimitado por um ângulo de ( ϕ = 120 ∘ ) , possui uma carga de Q = - 25.6 × 10 - 12   C distribuída uniformemente sobre ele. Precisamos encontrar a diferença de potencial no centro da curvatura.

Vamos calcular o potencial do ponto P pela integral:

V P = K ∫ b a r r a d q r

Podemos usar essa fórmula? Sim, porque o potencial é 0 no infinito. Mas r é constante (e igual a R), então sai da integral:

V P = K ∫ b a r r a d q R = K R ∫ b a r r a d q = K R Q

Passo 2

Agora é só substituir:

V P = 8,99.10 9 N m 2 C 2 3,71.10 - 2   m - 25,6.10 - 12   C = - 6,20   V

Resposta

V P = - 6,20   V

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