Enunciado

6- Considere o fio com calibre 18 do Exemplo 25.1 . Quantos átomos há em 1.0 m 3 de cobre? Considerando a densidade dos elétrons livres dada no exemplo, quantos elétrons livres há por átomo de cobre?

Passo 1

Pelo exemplo 25.1 vemos que o calibre 18 tem diâmetro de 1.02   m m em densidade de elétrons por metro cúbico igual a 8.5 × 10 28   e l é t r o n s / m 3

Porém queremos saber a proporção entre átomos e elétrons dentro do fio e para isso precisamos relembrar um pouco da química onde sabemos que o número de avogrado é de:

N A = 6.023 × 10 23 a t o m o s m o l

E a densidade do cobre é de 8.96   g / c m 3 e a massa atômica do cobre de 63.55   g / m o l

Então queremos uma medida que nos dê a t o m o s / m 3 para comparar com o número de elétrons.

A desindade tem que estar em g / m 3 para que possamos fazer algo e para isso:

d = 8 . 96   g c m 3 ×   1 10 - 6 c m 3 m 3 = 8 . 96 × 10 6   g m 3

Agora precisamos tirar o g do numerador e a única medida para isso é a massa atômica do cobre então vamos diminuir um do outro:

8.96 × 10 6   g m 3 63.55 g m o l = 141 × 10 3 m o l m 3  

Agora se multiplicarmos o número de Avogrado com esse número teremos a relação entre átomos e m 3

141 × 10 3 m o l m 3 × 6 . 02 3 × 10 23   a t o m o s m o l = 8 . 492 × 10 28 a t o m o s m 3

Então o números de elétrons livres por átomo é de:

8 . 5 × 10 28 a t o m o s m 3 8 . 492 × 10 28   e l é t r o n s m 3 = 1.000942 e l e t r o n a t o m o

Se você assim como eu não lembra muito das fórmulas de química, mano vai pelas unidades de cada grandeza fisica (além de lembrar da constante de avogrado e certas propriedades químicas dos materiais)

Resposta

1.000942 e l e t r o n a t o m o

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O recorde de mobilidade de um gás de elétrons em um semicondutor foi verificado no GaAs a baixas temperaturas. O valor medido da mobilidade dos elétrons foi 1,1 ⋅ 10 3m 2 / V s . Sendo v - = 1,0 ⋅ 10
Calcule a resistência elétrica entre os pontos a e b da Figura 20.14.
A condutividade elétrica de um cristal é representada no sistema de coordenadas x ,y ,z pela matriz σ = 2,0 1,5 0,5 1,5 3,0 1,0 0,5 1,0 4,0Ω m Calcule a densidade de corrente gerada pelo campo E → = i
Em uma solução iônica, uma corrente consiste em íons C a + (de carga + 2 e ) e íons C l - (íons de - e ) se deslocando em sentidos opostos. Se 5,11 × 10 18 íons Cl_ se deslocam de A para B a cada 0,50
1 . Durante um raio de uma nuvem até o solo, podem ocorrer correntes de até 25.000A , que duram cerca de 40μ s . Quanta carga é transferida da nuvem para a terra durante um raio?