Enunciado

O recorde de mobilidade de um gás de elétrons em um semicondutor foi verificado no GaAs a baixas temperaturas. O valor medido da mobilidade dos elétrons foi 1,1 ⋅ 10 3   m 2 / V s . Sendo v - = 1,0 ⋅ 10 5   m / s a velocidade média dos elétrons e m * = 6,1 ⋅ 10 - 32 k g a sua massa efetiva, calcule:

a) o tempo de relaxação dos elétrons.

b) seu livre percurso médio.

Passo 1

Você deve lembrar do capítulo 19 (seção 19.5, página 71) que a mobilidade μ de uma carga é dada por

μ = q τ m

Logo,

τ = m μ q

Usando q = 1,6 ⋅ 10 - 19   C e m = m * = 6,1 ⋅ 10 - 32 k g :

τ = 6,1 ⋅ 10 - 32 ⋅ 1,1 ⋅ 10 3 1,6 ⋅ 10 - 19

Portanto,

τ = 4,2 ⋅ 10 - 10   s

Passo 2

Para achar o livre percurso médio, basta usar

l = v - τ

Logo,

l = 1,0 ⋅ 10 5 ⋅ 4,2 ⋅ 10 - 10

Portanto,

l = 4,2 ⋅ 10 - 5   m

Resposta

τ = 4,2 ⋅ 10 - 10   s

l = 4,2 ⋅ 10 - 5   m

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