Enunciado
Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 23.Exercícios e Problemas - Ex. 83
Considere um objeto de espessura ds (paralelo ao eixo) à frente de uma lente ou de um espelho. A imagem do objeto tem espessura ds'. Defina o aumento longitudinal como . Prove que , onde m é o aumento transversal.
Passo 1
Agarrou nessa questão, vamos resolver rapidão ó !
Nosso primeiríssimo passo vai ser resolver a equação da lente fina para s’, assim:
Vamos desenvolver até isolar s’:
Passo 2
Mas pra que esse s’ hein?
Bom... sabendo que a ampliação lateral na lente é , logo, podemos substituir s’, assim:
Passo 3
O comando fala da ampliação longitudinal (M) que nada mais é do que a taxa de variação de s’ à s, logo podemos reescrever:
Vamos desenrolar essa derivada pela regra do quociente, dessa forma:
Beleza beleza, a gente sabe que e , portanto, está provadíssimo que .