Considere o sistema indicado da Figura abaixo. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, e a polia não possui atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 8,0 kg e o topo da mesa é dado por μ =0,250. Os blocos são liberados a partir do repouso. Use métodos de energia para calcular a velocidade do bloco de 6,0 kg no momento em que ele desceu 1,50 m.

Passo 1

Temos dois tipos de energia atuando: a energia cinética e a energia potencial em ambos lados. Então:

E c =   m 2 v 2 2 2 +   m 1 v 1 2 2

E p =   m 1 g h - ( μ k m 2 g h )

Como a questão fala que não há atrito na polia, o único coeficiente de atrito que deve ser levado em consideração é do bloco maior com a superfície.

Igualando as duas equações já que ambas tratam de energia:

m 2 v 2 2 2 +   m 1 v 1 2 2 =   m 1 g h - ( μ k m 2 g h )

A velocidade dos blocos é a mesma, logo v1 = v2 temos:

v 2 = ( m 1   -   m 2 μ k ) g h 2   ( m 1 +   m 2 )

Agora é só substituir, resolver a questão e ser feliz!

Passo 2

Calculando...

v 2 = ( m 1   -   m 2 μ k ) g h 2   ( m 1 +   m 2 )

v 2 = 6   -   8.0,25 9,8.1,5.2   ( 6 +   8 )

v 2 = 117,6 14

v = 8,4

v = 2,9   m / s

Prontinho!

Resposta

Resposta: A velocidade é igual a 2,9 m/s.

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