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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.1 - Ex. 1

Certo dia, uma escaladora de montanhas de 75 kg sobe do nível de 1500 m de um rochedo vertical até o topo a 2400 m. No dia seguinte, ela desce do topo até a base do rochedo, que está a uma elevação de 1350 m. Qual é a variação da energia potencial gravitacional dela (a) no primeiro dia e (b) no segundo dia?

Letra a)

Passo 1

Opa, bora lá! Queremos saber a variação da energia potencial de uma pessoa de 75   k g que sobe da altura 1500   m até 2400   m e depois desce do topo até a altura 1350 . Ou seja:

h 2 – h 1 = 2400 - 1500 = 900   m

h 2 - h 3 = 1350 - 2400 = - 1050   m

A energia potencial gravitacional pode ser dada pela seguinte expressão:

E p o t e n c i a l   =   m g h

A escaladora encontra-se em diferentes alturas durante o dia, então a sua variação de energia pode ser definida pela diferença entre a energia no ponto que se encontrava até o ponto que subiu:

∆ E p o t e n c i a l   =   m g h 2   –   m g h 1

∆ E p o t e n c i a l     =   m g ( h 2 – h 1 )

Agora só substituir os valores:

∆ E p o t e n c i a l   = ( 75 ) ( 9,80 ) ( 900 )

∆ E p o t e n c i a l   =   6,6 × 10 5   J

Fácil né? Agora vamos para a letra b.

Passo 2

No segundo dia, a escaladora saiu de h 1   =   2400   m para h 2   =   1350   m . Utilizando a mesma expressão para variação de energia potencial temos que:

∆ E p o t e n c i a l   = ( 75 ) ( 9,80 ) ( 1050 )

∆ E p o t e n c i a l     =   - 7,7   ×   10 5   J

Tudo tranquilo? Essa foi moleza.

Resposta

∆ E p o t e n c i a l   =   6,6 × 10 5   J

∆ E p o t e n c i a l     =   - 7,7   ×   10 5   J

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