Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 25
Considere um sólido contendo N átomos por unidade de volume, cada átomo com um momento de dipolo magnético . Suponha que o vetor só possa ser paralelo ou antiparalelo a um campo magnético aplicado B (este será o caso, se for consequência do spin de um único elétron). De acordo com a mecânica estatística, podemos mostrar que a probabilidade de um átomo ser encontrado num estado com energia U é proporcional a ,onde T é a temperatura absoluta e k é a constante de Boltzman. Assim sendo, uma vez que ,a fração de átomos cujo momento de dipolo é paralelo a B é proporcional a e a fração de átomos cujo momento de dipolo é antiparalelo a B é proporcional a (a) Mostre que a magnetização deste sólido é Nesta expressão, tanh é a função tangente hiperbólica: (b) Mostre que o resultado de (a) se reduz a para . (d) Mostre que (b) e (c) concordam qualitativamente com a Fig. 34- 11.
Passo 1
Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.
- Vamos chamar de P() a probabilidade de que um dipolo e o campo estejam paralelos e de P(–) a probabilidade de que um dipolo e o campo estejam antiparalelos. A magnetização pode ser considerada uma “média ponderada” dos campos magnéticos produzidos pelos dipolos, calculada a partir destas probabilidades:
- Para (ou seja, para ), e, portanto,
- Para , e, portanto,
- Em b temos uma curva, pois o momento dipolo tem expoente 2 e em c temo uma reta .
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Bora pro próximo.
Resposta
Demonstração