Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 32
O momento de dipolo magnético da Terra . (a) Se a origem deste magnetismo fosse uma esfera de ferro magnetizada no centro da Terra, qual deveria ser seu raio? (b) Que fração do volume da Terra esta esfera ocuparia? Suponha um alinhamento completo dos dipolos. A densidade do nucelo da Terra é . O momento de dipolo magnético de um átomo de ferro é . (Nota: consideramos a região mais interna do nucelo da Terra formada de partes liquidas e solida e parcialmente de ferro, porem a hipótese de um ima permanente como fonte de magnetismo da terra foi completamente afastada por diversas razoes. Uma delas é que temperatura esta certamente acima do ponto Curie.)
Passo 1
Fala minha galera querida!! Bora bora, vamos usar o que aprendemos no capítulo.
- Se a esfera está magneticamente saturada, o momento dipolar total é , na qual N é o número de átomos de ferro e é o momento dipolar de um átomo de ferro. Queremos determinar o raio de uma esfera de ferro com N átomos de ferro. A massa dessa esfera é Nm, em que m é a massa de um átomo de ferro. Essa massa também é dada por , sendo a massa específica do ferro e R é o raio da esfera. Assim,
- Vamos descobrir os volumes,
A massa do ferro é:
Passo 2
- O volume da esfera é:
- O volume da Terra é:
Então, a fração do volume da Terra que a esfera ocupa é:
Bora pro próximo.
Resposta
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