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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 31

O momento de dipolo associado a um átomo de ferro numa barra de ferra é 2,1 ⋅ 10 21   J / T . Suponha que todos os átomos na barra, que tem 5 cm de comprimento e seção transversal de área 1   c m 2 , tenham seus momentos de dipolo alinhados. (a) qual é p momento de dipolo da barra? (b) Que torque deve ser exercido para manter esta barra perpendicular a um campo magnético externo de 1,5 T: a densidade do ferro é 7,9   g / c m 3 .

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora bora, vamos usar o que aprendemos no capítulo.

  1. Se a esfera está magneticamente saturada, o momento dipolar total é μ t o t a l = N μ , na qual N é o número de átomos de ferro e μ é o momento dipolar de um átomo de ferro. Queremos determinar o raio de uma esfera de ferro com N átomos de ferro. A massa dessa esfera é Nm, em que m é a massa de um átomo de ferro. Essa massa também é dada por A ρ L / m   , sendo ρ a massa específica do ferro e R é o raio da esfera. Assim,

    2. N = A ρ L m ⇒ μ t o t a l = A ρ L m μ

    A massa do ferro é: m = 56 ⋅ 6,02 ⋅ 10 23 = 337,12 ⋅ 10 23 g

    μ t o t a l = 1 ⋅ 7,9 ⋅ 5 337,12 ⋅ 10 2 3 ⋅ 2,1 ⋅ 10 - 23

    μ t o t a l = 8,9   A ⋅ m 2

    Passo 2

  2. Temos tudo, só jogar na fórmula do torque, sabendo que o ângulo é 90°, já que o enunciado quer perpendicular,

τ = μ t o t a l ⋅ B ⋅ sen ⁡ 90 °

τ = 8,9 ⋅ 1,57 ⋅ 1

τ = 13   N ⋅ m

Bora pro próximo.

Resposta

  1. μ t o t a l = 8,9   A ⋅ m 2 .
  2. τ = 13   N ⋅ m .

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