Enunciado

Uma corda com massa m = 8,00 e comprimento L= 5,00 m tem uma extremidade presa a uma parede. A outra extremidade é drapeada sobre uma roldana pequena, fixada a uma distância d = 4,00 m da parede e presa a um corpo pendurado de massa M = 4,00 kg, como na Figura P14.21. Se a parte horizontal da corda for puxada, qual é a frequência fundamental de sua vibração?

Passo 1

Faaalaaaaaa papitooooo, rs!

Tudo bem galera??

Bora láa!!

Para encontrarmos a frequência fundamental de vibração da corda vamos utilizar a seguinte equação:

f = n v 2 L

Então vamos precisar calcular o valor da velocidade ( v ) . Vamos lembrar que, para ondas e uma corda, é válido a seguinte expressão :

v = T μ

Neste caso, T representa a tensão na corda devido ao corpo pendurado e μ representa a densidade linear da corda e é igual a: μ = m / L . Onde, m representa a massa e L e o comprimento da corda.

Passo 2

Foram dados:

m = 0,008   k g   e     L = 5   m , temos:

μ = 0,008 5,00 = 0,0016   k g / m

Para calcular a tensão na corda, considere o seguinte diagrama de corpo livre:

Passo 3

Assim, a velocidade será igual a :

v = 4,00 × 9,8 0,0016

v = 156,5   m / s

E por ultimo

f = 156,5 2 ⋅ 4

f = 19,56   H z

Resposta

Portanto, a frequência fundamental é de 19,56 Hz.

Ver Outros Exercícios desse livro