Uma corda vibrn na freqüência de seu segundo harmônico. Em um ponto situado a 30 cm de uma extremidade, a amplitude equivale à metade da amplin1de máxima. Qual é o comprimento da corda'!

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

O comprimento de onda da onda estacionária em uma corda é λ m = 2 L m ,  onde  m = 1,2 , 3 , … Suponha que 30cm é o primeiro lugar a partir da extremidade esquerda da corda, onde A = A m a x 2

A amplitude de oscilação na corda é A ( x ) = A m a x s i n ⁡ k x . Uma vez que a corda está vibrando no terceiro harmônico, o número da onda é:

k = 2 π λ = 2 π 2 L 3 = 3 π L

Passo 2

Substituindo a amplitude na equação,

1 2 A m a x = A m a x sin ⁡ 3 π L 0.30 m ⇒ sin ⁡ 3 π L 0.30 m = 1 2 ⇒ 3 π L 0.30 m = π 6 r a d ⇒ L = 5.4 m

Resposta

5.4 m

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